cho parapol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x-m+9. tìm m để đường thẳng (d) cắt parapol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x-m+9.Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung nên phương trình sẽ có 2 nghiệm trái dấu
PT có 2 nghiệm trái dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm giữa ( P ) và ( d ) là \(x^2-2x+m-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(m-9\right)>0\\P=m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+10>0\\m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\m< 9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m< 9\)
Vậy m < 9 thì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung
cho parapol (P) : y = x^2 và đường thẳng (d) : y = 2mx - m^2 + m + 1
a. tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d'): y = -2x -1 tại một điểm nằm trên trục tung
b. xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt (x1;y1); (x2;y2) thỏa mãn oy1 + y2 + 2x1 + 2x2 = 22
đường thẳng \(d^'\)và \(d\)cắt nhau tại một điểm A trên trục tung nên điểm A có hoành độ \(x_a=0\)và tạo độ A thỏa mãn phương trình \(d^'\)nên :\(\Rightarrow y_a=-2.0+1=1\)\(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)Mà do a là giao điểm của 2 đường \(d;d^'\)nên toạn độ A cũng thỏa mãn phương trình của \(d\): \(\Rightarrow1=-m^2+m+1\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)
câu b :
Xét phương trình hoành độ gia điểm của P và d có :
\(x^2=2mx-m^2+m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m-1=0\)
để hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta^'=m^2+m^2-m-1=2m^2-m-1>0\)
\(\left(m-1\right)\left(2m+1\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m>1\end{cases}}@\)
khi đó theo vieet có :\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2+m+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y_1+y_2+2\left(x_1+x_2\right)=22\)với \(y_1=x^2_1;y_2=x_2^2\)
\(\Rightarrow\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)2=22\)thay vieet ta có :
\(\left(2m\right)^2-2\left(-m^2+m+1\right)+2.2m=22\)
\(\Leftrightarrow6m^2+2m-24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1+\sqrt{144}}{6}\\m=\frac{-1-\sqrt{144}}{6}\end{cases}}\)thỏa mãn @
Kết luận nghiệm
tính denta sai rùi rùi bạn ơi
phải là 145 chứ ko phải 144
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốnm để đường thẳng y=(m+2)x+7-2m cắt parapol y=2x² tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung : A.4 B.2 C.1 D.3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:
Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM
Ta có:
S A O M = 1/2 AA'.OM ; S B O M = 1/2 BB'.OM
Theo bài ra:
Do m > 0 nên m = 8
Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.
cho đường thẳng (d) : y=2x+m và parabol (P) : y=x^2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow-m< 0\Rightarrow m>0\)
cho parabol (P):y=x\(^2\) và đường thẳng (d):y=2x-m+3 tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m-3=0
Để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì m-3<0
=>m<3
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = (m + 2)x – m – 1. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
A. m < −1
B. m < −2
C. m > −1
D. −2 < m < −1
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x 2 = (m + 2)x – m – 1
↔ x 2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0
↔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án: A
cho đường thẳng (d) : y=2x+m và parabol (P) : y=x^2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
bài 2 :(P):y = x bình và đt (d ):y = 2x - m bình + 9
a;Tìm m để đường thẳng d cắt P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung